Assalamualaikum, para pembaca setia pencari ilmu di era digital! Kali ini, kita akan membahas topik menarik seputar matematika, yaitu contoh soal dilatasi dan jawabannya. Jadi, siapkan pensil dan kertasmu, karena kita akan mengasah otak dengan teknik sederhana ini.
Tahu nggak sih, dilatasi itu sebenarnya adalah teknik yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari kita. Bayangkan, ketika kita melihat foto-foto lama, kadang-kadang ada foto yang terlihat lebih besar atau lebih kecil dari aslinya. Nah, itulah contoh penggunaan dilatasi dalam dunia nyata. Pada dasarnya, dilatasi adalah perubahan skala suatu objek menjadi lebih besar atau lebih kecil.
Oke, cukup dengan pengertian dasar. Sekarang, mari kita bahas contoh soal dilatasi yang bisa membuatmu lebih paham dengan teknik ini.
Daftar Isi
Contoh Soal 1:
Sebuah segitiga memiliki panjang sisi sejajar sebesar 6 cm. Jika dilakukan dilatasi dengan skala 4, berapa panjang sisi sejajar yang baru?
Jawaban:
Untuk mencari panjang sisi sejajar yang baru, kita dapat menggunakan rumus dilatasi: panjang sisi sejajar baru = panjang sisi sejajar lama x skala.
Sehingga, panjang sisi sejajar baru = 6 cm x 4 = 24 cm.
Simpel banget, kan? Mari kita lanjut ke contoh soal berikutnya.
Contoh Soal 2:
Terdapat sebuah lingkaran dengan jari-jari sebesar 10 cm. Jika dilakukan dilatasi dengan skala 2, berapa panjang jari-jari yang baru?
Jawaban:
Yuk, kita gunakan rumus dilatasi lagi. Panjang jari-jari baru = panjang jari-jari lama x skala.
Jadi, panjang jari-jari baru = 10 cm x 2 = 20 cm.
Wow, ternyata caranya gampang banget, kan? Kamu sudah berhasil menyelesaikan contoh soal dilatasi dengan baik. Selamat!
Ingat, meskipun dilatasi terlihat seperti trik ajaib, sebenarnya teknik ini sangat berguna lho, terutama dalam dunia matematika dan fisika. Jangan lupa untuk selalu berlatih dan mempraktekkan ilmu ini, agar kita semakin mahir dan percaya diri dalam menyelesaikan masalah yang melibatkan dilatasi.
Sekian artikel sederhana ini. Semoga bermanfaat untukmu yang sedang belajar dilatasi. Tetap semangat dalam mengejar ilmu pengetahuan, ya! Wassalamualaikum.
Contoh Soal dan Jawaban Mengenai Dilatasi
Dalam fisika, dilatasi merupakan fenomena perubahan panjang, luas, atau volume pada suatu benda akibat suhu atau tekanan yang berubah. Fenomena dilatasi ini banyak terjadi dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari perluasan benda akibat pemanasan oleh panas matahari hingga pembengkakan benda akibat tekanan dalam kemasan minuman ringan.
Pada artikel ini, kita akan membahas contoh soal dan jawaban mengenai dilatasi beserta penjelasan yang lengkap. Simaklah dengan baik agar pemahaman Anda tentang dilatasi semakin meningkat.
Apa itu Dilatasi?
Dilatasi adalah perubahan dimensi atau volume suatu benda akibat perubahan suhu atau tekanan. Ketika suhu naik, molekul dalam benda akan bergerak dengan energi kinetik yang lebih tinggi, menyebabkan jarak antar molekulnya menjadi lebih besar. Hal ini menyebabkan benda mengalami perluasan atau dilatasi. Sedangkan, ketika suhu turun, molekul dalam benda bergerak dengan energi kinetik yang lebih rendah dan jarak antar molekulnya menjadi lebih kecil. Hal ini menyebabkan benda mengalami penyusutan atau kontraksi.
Contoh Soal Dilatasi
Berikut ini adalah beberapa contoh soal dilatasi beserta jawabannya:
Soal 1
Sebuah batang aluminium memiliki panjang awal 2 meter. Jika suhu batang tersebut naik 50 derajat Celcius, berapakah perubahan panjang batang tersebut?
Jawaban:
Perubahan panjang batang dapat dihitung menggunakan rumus dilatasi linear:
∆L = α × L × ∆T
Dimana:
∆L = perubahan panjang
α = koefisien dilatasi linear
L = panjang awal
∆T = perubahan suhu
Koefisien dilatasi linear aluminium adalah 0,000022 per derajat Celcius.
∆L = 0,000022 × 2 × 50 = 0,0022 meter = 2,2 mm
Jadi, perubahan panjang batang aluminium adalah 2,2 mm.
Soal 2
Sebuah kaca dengan luas 1 meter persegi memiliki koefisien dilatasi luas sebesar 0,0000090 per derajat Celcius. Jika suhu kaca naik 100 derajat Celcius, berapakah perubahan luas kaca tersebut?
Jawaban:
Perubahan luas dapat dihitung menggunakan rumus dilatasi luas:
∆A = β × A × ∆T
Dimana:
∆A = perubahan luas
β = koefisien dilatasi luas
A = luas awal
∆T = perubahan suhu
Koefisien dilatasi luas kaca adalah 0,0000090 per derajat Celcius.
∆A = 0,0000090 × 1 × 100 = 0,0009 meter persegi = 0,9 mm persegi
Jadi, perubahan luas kaca tersebut adalah 0,9 mm persegi.
Cara Menghitung Dilatasi
Berikut ini adalah langkah-langkah untuk menghitung dilatasi:
1. Tentukan Jenis Dilatasi
Ada tiga jenis dilatasi, yaitu dilatasi linear, dilatasi luas, dan dilatasi volumetrik. Tentukanlah jenis dilatasi yang sesuai dengan permasalahan yang diberikan.
2. Cari Koefisien Dilatasi
Setiap jenis bahan memiliki koefisien dilatasi yang berbeda. Carilah koefisien dilatasi yang sesuai dengan bahan yang akan Anda hitung dilatasinya.
3. Ketahui Besar Suhu Awal dan Akhir
Tentukan suhu awal dan akhir dari benda yang mengalami dilatasi. Pastikan untuk menggunakan satuan suhu yang sama dalam perhitungan.
4. Hitung Perubahan Dimensi atau Volume
Sesuai jenis dilatasi yang Anda tentukan, gunakan rumus yang sesuai untuk menghitung perubahan dimensi atau volume. Jangan lupa untuk mengganti koefisien dilatasi, panjang, luas, atau volume dengan angka yang telah Anda cari.
5. Jumlahkan dan Nyatakan Hasil
Jumlahkan semua perubahan dimensi atau volume yang telah Anda hitung. Nyatakan hasil perhitungan dalam satuan yang sesuai agar mudah dipahami.
FAQ (Frequently Asked Questions)
1. Apa hubungan antara suhu dan dilatasi?
Suhu memiliki keterkaitan yang erat dengan dilatasi. Saat suhu naik, benda akan mengalami perluasan atau dilatasi. Sebaliknya, saat suhu turun, benda akan mengalami penyusutan atau kontraksi. Hal ini terjadi karena perubahan energi kinetik pada molekul dalam benda.
2. Apa yang menyebabkan dilatasi pada benda?
Dilatasi pada benda terjadi karena adanya gerakan molekul dalam benda yang berubah akibat perubahan suhu atau tekanan. Gerakan molekul dengan energi kinetik yang lebih tinggi atau lebih rendah menyebabkan perubahan jarak antar molekul dalam benda.
3. Apa contoh aplikasi dilatasi dalam kehidupan sehari-hari?
Aplikasi dilatasi dalam kehidupan sehari-hari sangatlah banyak. Contohnya adalah penggunaan jembatan besi ekspansi yang memperhitungkan dilatasi pada suhu panas. Selain itu, dalam pembangunan rumah atau gedung, pemasangan sambungan ekspansi juga penting untuk menyerap perubahan dimensi akibat perubahan suhu.
Kesimpulan
Dilatasi merupakan fenomena perubahan panjang, luas, atau volume suatu benda akibat perubahan suhu atau tekanan. Untuk menghitung dilatasi, Anda perlu menentukan jenis dilatasi yang sesuai, mencari koefisien dilatasi, mengetahui besar suhu awal dan akhir, menghitung perubahan dimensi atau volume, dan menyatakan hasil perhitungan dalam satuan yang sesuai. Dengan memahami konsep dan menguasai cara menghitung dilatasi, Anda dapat memahami dan menerapkan konsep tersebut dalam berbagai situasi sehari-hari. Selamat mencoba!
