Dalam dunia optik, perbesaran bayangan merupakan salah satu konsep penting yang harus dipahami dengan baik. Nah, kali ini kita akan membahas contoh soal perbesaran bayangan cermin cekung dengan gaya penulisan yang santai, supaya kamu bisa lebih enjoy mempelajarinya. Yuk, simak penjelasan di bawah ini!
1. Bayangan yang Terbentuk oleh Cermin Cekung
Kita mulai dengan soal pertama. Bayangkan, kita memiliki cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan 30 cm. Sebuah benda diletakkan di depan cermin sejauh 20 cm dari permukaan cermin. Hitunglah perbesaran bayangan yang terbentuk dengan menggunakan rumus perbesaran bayangan cermin cekung!
Jawabannya:
Untuk menghitung perbesaran bayangan pada cermin cekung, rumus yang bisa digunakan adalah:
PB = -(p/s)
Dalam rumus tersebut, PB menunjukkan perbesaran bayangan, p adalah jarak benda dari permukaan cermin, dan s adalah jarak bayangan dari permukaan cermin.
Dalam kasus ini, p = 20 cm dan s = -30 cm (minus karena bayangan terbentuk di sisi yang sama dengan benda). Maka hasil perhitungan perbesaran bayangan cermin cekung adalah:
PB = -(20/-30) = 0.67.
Jadi, perbesaran bayangan yang terbentuk adalah 0.67.
2. Jarak Bayangan pada Cermin Cekung
Selanjutnya, mari kita coba menjawab soal kedua. Pada cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan 40 cm, sebuah benda diletakkan di depan cermin sejauh 30 cm dari permukaan cermin. Tentukanlah jarak bayangan yang terbentuk!
Jawabannya:
Untuk mencari jarak bayangan pada cermin cekung, kita bisa menggunakan rumus berikut:
1/f = 1/p + 1/s
Dalam rumus tersebut, f menyatakan fokus cermin, p adalah jarak benda dari permukaan cermin, dan s adalah jarak bayangan dari permukaan cermin.
Dalam kasus ini, p = 30 cm dan f = -40 cm (minus karena cermin cekung). Maka hasil perhitungan jarak bayangan pada cermin cekung adalah:
s = (p*f)/(p-f)
= (30*-40)/(30-(-40))
= -1200/70
≈ -17.14 cm.
Jadi, jarak bayangan yang terbentuk pada cermin cekung adalah sekitar -17.14 cm.
Dengan memahami contoh soal perbesaran bayangan cermin cekung seperti di atas, diharapkan kamu bisa lebih mudah memahami konsep tersebut. Apalagi dengan penulisan yang santai seperti ini, dijamin belajar optik tidak akan membosankan. Selamat belajar dan jangan lupa praktikkan rumus-rumus tersebut, ya!
Daftar Isi
Perbesaran Bayangan Cermin Cekung: Penjelasan dan Contoh Soal
Cermin cekung adalah salah satu jenis cermin yang memiliki bentuk kurva ke luar. Berbeda dengan cermin datar atau cermin cembung, cermin cekung memiliki kemampuan untuk memperbesar bayangan suatu objek. Fenomena ini terjadi karena adanya pembiasan cahaya pada permukaan cermin yang melengkung.
Apa itu Perbesaran Bayangan Cermin Cekung?
Perbesaran bayangan cermin cekung adalah fenomena di mana bayangan suatu objek yang dipantulkan oleh cermin cekung memiliki ukuran yang lebih besar daripada objek aslinya. Hal ini terjadi karena cahaya yang melewati objek dan memantul pada permukaan cermin cekung mengalami pembiasan yang mengakibatkan bayangan yang lebih besar.
Perbesaran bayangan cermin cekung dapat diukur dengan menggunakan rumus perbesaran linier (magnification) yang diberikan oleh persamaan
m = -v/u
di mana m merupakan perbesaran linier, v merupakan jarak bayangan, dan u merupakan jarak objek dari cermin. Perbesaran linier yang bernilai negatif menandakan bahwa bayangan yang terbentuk adalah bayangan tegak dan diperbesar.
Contoh Soal Perbesaran Bayangan Cermin Cekung
Berikut ini adalah contoh soal perbesaran bayangan cermin cekung beserta penjelasan dan solusinya.
Contoh Soal 1:
Sebuah objek dengan tinggi 4 cm diletakkan pada jarak 10 cm dari permukaan cermin cekung dengan jari-jari kelengkongan 20 cm. Hitunglah perbesaran linier dan tinggi bayangan yang terbentuk!
Penyelesaian:
Diketahui:
u = -10 cm (karena jarak objek diukur ke arah berlawanan dengan arah bayangan)
f = -20 cm (jari-jari kelengkongan dengan tanda negatif menunjukkan cermin cekung)
m = ?
h’ = ?
Rumus yang digunakan untuk menghitung perbesaran linier adalah
m = -v/u
dengan menggunakan substitusi nilai yang telah diberikan, kita dapat menghitung perbesaran linier sebagai berikut
m = -(-20 cm)/(-10 cm) = 2
Jadi, perbesaran liniernya adalah 2.
Rumus yang digunakan untuk menghitung tinggi bayangan adalah
h’ = -m x h
dengan menggantikan nilai yang telah diketahui ke dalam rumus ini, kita dapat menghitung tinggi bayangan sebagai berikut
h’ = -2 x 4 cm = -8 cm
Namun, karena perbesaran linier bernilai positif, bayangan yang terbentuk adalah bayangan cermin dan secara konvensi kita menganggap tinggi bayangan tersebut sebagai positif.
Jadi, tinggi bayangan yang terbentuk adalah 8 cm.
Dalam contoh soal ini, perbesaran linier dengan nilai 2 menunjukkan bahwa bayangan yang terbentuk diperbesar dua kali lipat dari objek aslinya. Tinggi bayangan yang terbentuk sebesar 8 cm menunjukkan bahwa bayangan memiliki ukuran yang lebih besar daripada objek aslinya.
Cara Menghitung Perbesaran Bayangan Cermin Cekung
Untuk menghitung perbesaran bayangan cermin cekung, Anda dapat mengikuti langkah-langkah berikut:
- Identifikasi jarak objek (u) dan jarak bayangan (v) dari permukaan cermin cekung.
- Tentukan tanda positif atau negatif untuk jarak objek (u) dan jarak bayangan (v) sesuai dengan konvensi pengukuran.
- Gunakan rumus perbesaran linier m = -v/u untuk menghitung nilai perbesaran linier.
- Tentukan tanda positif atau negatif untuk perbesaran linier (m) sesuai dengan konvensi perbesaran.
- Gunakan rumus tinggi bayangan h’ = -m x h untuk menghitung nilai tinggi bayangan (h’).
- Tentukan tanda positif atau negatif untuk tinggi bayangan (h’) sesuai dengan konvensi arah bayangan.
Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, Anda dapat menghitung perbesaran dan tinggi bayangan yang terbentuk pada bayangan cermin cekung.
FAQ (Frequently Asked Questions)
1. Apakah hanya cermin cekung yang dapat memperbesar bayangan?
Tidak, cermin datar juga dapat memperbesar bayangan, tetapi efeknya tidak sebesar cermin cekung.
2. Apakah perbesaran bayangan cermin cekung selalu positif?
Tidak, perbesaran linier bayangan cermin cekung dapat bernilai positif atau negatif, tergantung pada posisi objek dan jaraknya dari cermin.
3. Apakah perbesaran bayangan cermin cekung selalu lebih besar dari 1?
Tidak, perbesaran bayangan cermin cekung dapat lebih besar atau lebih kecil dari 1, tergantung pada posisi objek dan jaraknya dari cermin.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah menjelaskan tentang perbesaran bayangan cermin cekung. Perbesaran bayangan cermin cekung terjadi karena pembiasan cahaya pada permukaan cermin yang melengkung. Dalam perhitungannya, perbesaran linier dapat dihitung menggunakan rumus m = -v/u, dan tinggi bayangan dapat dihitung menggunakan rumus h’ = -m x h. Contoh soal dan langkah-langkah perhitungan telah dijelaskan secara detail.
Dengan pemahaman yang baik mengenai perbesaran bayangan cermin cekung, Anda dapat mengaplikasikan konsep ini dalam berbagai situasi dan memahami fenomena optik yang terjadi pada cermin cekung. Mulailah dengan memahami contoh soal dan langkah-langkah perhitungannya, lalu cobalah untuk memecahkan berbagai masalah yang melibatkan perbesaran bayangan cermin cekung.
Jadi, jangan takut untuk mengeksplorasi lebih lanjut tentang perbesaran bayangan cermin cekung dan terus tingkatkan pemahaman Anda dalam bidang optik ini!
