Segitiga siku-siku, atau lebih dikenal dengan segitiga yang salah satu sudutnya berukuran 90 derajat, memang seringkali mengintimidasi kita dengan formula dan perhitungan matematika yang rumit. Namun, jangan khawatir! Kali ini, kita akan mencoba mengenal segitiga siku-siku secara lebih santai dan menyenangkan.
Pertama-tama, mari kita lihat contoh soal perbandingan segitiga siku-siku agar kita bisa memahami sifat-sifatnya dengan lebih baik.
Soal pertama, kita diberikan segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisinya adalah 3 cm, 4 cm, dan 5 cm.
Pertanyaannya adalah, apa besar sudut yang terletak di antara sisi-sisi dengan panjang 3 cm dan 4 cm?
Hmmm, mari kita pikirkan sejenak…
Dalam segitiga siku-siku, kita bisa menggunakan rumus Pythagoras untuk mencari panjang sisi yang tidak diketahui, dan juga rumus trigonometri untuk mencari besar sudut yang belum diketahui.
Namun, kali ini kita akan menggunakan sifat-sifat khusus segitiga siku-siku untuk menyelesaikan soal ini dengan lebih cepat dan mudah.
Dalam segitiga siku-siku, sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku disebut sebagai sisi miring. Sedangkan, sisi yang berhimpitan dengan sudut-sudut lancip disebut sebagai sisi tegak dan alas.
Dalam kasus soal ini, sisi dengan panjang 5 cm adalah sisi miring, sisi dengan panjang 3 cm adalah sisi tegak, dan sisi dengan panjang 4 cm adalah sisi alas.
Dengan menggunakan sifat segitiga siku-siku, kita dapat mengetahui bahwa sudut yang terletak di antara sisi tegak dan sisi alas adalah sudut lancip yang merupakan \(\text{suplemen}\) sudut siku-siku.
Berdasarkan sifat itu, kita dapat menghitung sudut tersebut dengan mudah. Sudut siku-siku adalah 90 derajat, maka sudut lancipnya adalah 180 derajat dikurangi 90 derajat, atau 90 derajat.
Jadi, besar sudut yang terletak di antara sisi-sisi dengan panjang 3 cm dan 4 cm adalah 90 derajat.
Wow, ternyata tidaklah terlalu sulit, bukan?
Dengan memahami sifat-sifat segitiga siku-siku, kita dapat menyelesaikan soal-soal perbandingan dengan lebih cepat dan mudah. Jadi, jangan ragu untuk melatih kemampuanmu dalam mengerjakan soal-soal semacam ini.
Semoga penjelasan singkat ini bermanfaat dan membantu kamu dalam memahami segitiga siku-siku dengan lebih baik. Tetap semangat dan jangan lupa berlatih!
Contoh Soal Perbandingan Segitiga Siku Siku
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki salah satu sudutnya 90 derajat. Perbandingan sisi-sisi segitiga ini memiliki hubungan khusus yang dapat membantu kita dalam menyelesaikan berbagai permasalahan matematika yang melibatkan segitiga siku-siku. Berikut ini adalah contoh soal perbandingan segitiga siku-siku beserta penjelasan lengkapnya.
Cara 1: Menggunakan Teorema Pythagoras
Contoh soal:
Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan panjang sisi tegaknya 3 cm dan panjang sisi miringnya 5 cm. Tentukan panjang sisi alas segitiga!
Penyelesaian:
Langkah 1: Mengidentifikasi sisi-sisi segitiga. Pada contoh soal ini, sisi-sisi segitiga adalah sisi tegak (t), sisi miring (m), dan alas (a).
- Sisi tegak (t) = 3 cm
- Sisi miring (m) = 5 cm
- Sisi alas (a) = ?
Langkah 2: Menggunakan teorema Pythagoras, yaitu a^2 = m^2 – t^2.
Jadi, a^2 = 5^2 – 3^2
a^2 = 25 – 9
a^2 = 16
a = √16
a = 4 cm
Jadi, panjang sisi alas segitiga adalah 4 cm.
Cara 2: Menggunakan Perbandingan Trigonometri
Contoh soal:
Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan sudut siku-sikunya 30 derajat dan panjang sisi miringnya 10 cm. Tentukan panjang sisi tegak segitiga!
Penyelesaian:
Langkah 1: Mengidentifikasi sisi-sisi segitiga dan sudut yang diketahui. Pada contoh soal ini, sisi-sisi segitiga adalah sisi tegak (t), sisi miring (m), dan sudut siku-siku (α) yang bernilai 30 derajat.
- Sisi tegak (t) = ?
- Sisi miring (m) = 10 cm
- Sudut siku-siku (α) = 30 derajat
Langkah 2: Menggunakan perbandingan trigonometri, yaitu sin(α) = t/m.
Jadi, sin(30) = t/10
0.5 = t/10
t = 5 cm
Jadi, panjang sisi tegak segitiga adalah 5 cm.
FAQ (Frequently Asked Questions)
1. Apa itu segitiga siku-siku?
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki salah satu sudutnya 90 derajat.
2. Bagaimana cara menentukan panjang sisi tegak segitiga siku-siku?
Untuk menentukan panjang sisi tegak segitiga siku-siku, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras atau perbandingan trigonometri.
3. Apa fungsi perbandingan segitiga siku-siku dalam matematika?
Perbandingan segitiga siku-siku sangat bermanfaat dalam menyelesaikan berbagai permasalahan matematika seperti menentukan panjang sisi-sisi segitiga, mencari sudut-sudut segitiga, dan lain sebagainya.
Dalam artikel ini, kita telah mencoba membahas contoh soal perbandingan segitiga siku-siku beserta penjelasan yang lengkap. Dengan memahami permasalahan dan cara penyelesaiannya, diharapkan pembaca dapat mengaplikasikan konsep ini dalam memecahkan masalah matematika yang melibatkan segitiga siku-siku. Jangan ragu untuk melakukan latihan lebih banyak lagi agar semakin terampil dalam mengenali dan menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan segitiga siku-siku.